Persamaan Diferensial Elementer
UGMx
Deskripsi Mata Kuliah
Penekanan yang dilakukan dalam proses pembelajaran adalah penggunaan konsep dan dasar-dasar yang penting yang dapat membekali mahasiswa dengan wawasan terkait penerapan persamaan diferensial di kehidupan nyata.
Pendekatan problem-based learning yang dilakukan, yaitu dengan memberikan gambaran umum permasalahan nyata yang dapat dimodelkan menjadi suatu persamaan diferensial, bertujuan untuk memotivasi mahasiswa agar mampu mengidentifikasi jenis-jenis persamaan diferensial sehingga dapat menentukan metode yang tepat untuk menentukan solusi.
Bobot SKS : 3
Capaian Pembelajaran
| 1. | Mahasiswa mampu menjelaskan secara baik dan tepat mengenai pengertian persamaan diferensial dan mendeskripsikan aplikasi persamaan diferensial pada dunia nyata. |
| 2. | Mahasiswa mampu mengidentifikasi kualifikasi persamaan diferensial orde satu untuk selanjutnya secara analitik mampu menjelaskan langkah-langkah penyelesaian suatu masalah nilai awal. |
| 3. | Mahasiswa mampu berargumentasi dalam pemilihan metode penyelesaian persamaan diferensial orde tinggi. |
| 4. | Mahasiswa mampu menyelesaikan beberapa permasalahan yang berbasis masalah nyata dan mampu memberikan interpretasi sederhana dari solusi yang diperoleh. |
Materi Pembelajaran
Topik 1. Pendahuluan:
- Motivasi pembelajaran dilihat dari kegunaan persamaan diferensial di dunia nyata
- Definisi persamaan diferensial dan penyelesaiannya
Topik 2. Persamaan Diferensial Orde Satu:
- Persamaan diferensial separable
- Persamaan diferensial homogen
- Persamaan eksak dan faktor integral
- Persamaan diferensial linear
- Persamaan diferensial Bernoulli
Topik 3. Persamaan Diferensial Orde Tinggi:
- Persamaan diferensial linear homogen orde tinggi
- Reduksi orde
- Persamaan diferensial non homogen orde tinggi
- Persamaan Cauchy-Euler
Topik 4. Penyelesaian Deret
Topik 5. Sistem Persamaan Diferensial
Topik 6. Transformasi Laplace
Bahan dan Referensi
- Agarwal, Ravi P., and Donal O'Regan. An introduction to ordinary differential equations. Springer Science & Business Media, 2008.
- Boyce, William E., and Richard C. DiPrima. Elementary differential equations and boundary value problems. John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved., 2012.
- Ross, Shepley L. Introduction to ordinary differential equations. John Wiley & Sons, 1989.
- Wirkus, Stephen A., and Randall J. Swift. A course in ordinary differential equations. CRC Press, 2006.
Dosen Pengampu
Dr. Dwi Ertiningsih, S.Si., M.Si.
Email : [email protected]